Unkarilaisia matikkapulmia

Unkarilaiset oppilaat opiskelevat matematiikan tunneilla paljon järjestelmällistä ajattelua. He ratkovat usein ongelmatehtäviä ja yrittävät saada selville sellaisia ajatustapoja, joita voisi käyttää ratkaisuissa kaikissa samantyyppisissä ongelmissa. Ohessa on kuusi esimerkkiä ratkaistavaksi joko koulussa tai kotona.

1. Pulmalliset neliöt


Neliöön voidaan piirtää kaksi janaa, jotka alkavat neliön keskipisteestä ja päättyvät neliön kärkipisteeseen tai sivun keskipisteeseen. Kuvassa on kaksi mallia. Kuinka monta erilaista neliötä voi piirtää? Perustele vastauksesi.

2. Sotkupaperit hyötykäyttöön


Tarvitset suorakulmion muotoisia arkkeja. Taittele paperi siten, että kun leikkaat yhden palan suoraan pois, muodostuu alla oleva kuvio. Voit taittaa paperia miten tahansa, mutta leikata vain yhden kerran suoraan.

3. Mathematics

Kuinka monella tavalla voit lukea sanan mathematics?. Kuviossa on yksi malli.

4. Kentän suurentaminen

Neliön muotoisen kentän jokaisessa kulmassa kasvaa puu. Kenttä halutaan suurentaa kaksinkertaiseksi. Nyt kulmissa olevia puita ei saa kaataa. Puiden pitää kuitenkin olla poissa tieltä kentän reunoilla.

5. Kuvion jako

Jaa kuvio neljään samanmuotoiseen ja samankokoiseen osaan. Entä voitko jakaa kuvion kuuteentoista samanmuotoiseen ja –kokoiseen osaan?

6. Nappulapeli

Siirrä nappulat pelilaudalla ohjeen mukaan siten, että ne vaihtavat paikkaa.

  1. Nappula voi siirtyä vain eteenpäin.
  2. Nappula voidaan siirtää viereiseen tyhjään ruutuun.
  3. Nappula voi hypätä toisen yli, jos sen takan on tyhjä ruutu.

Voit harjoitella kahden nappulan pelillä.

alkukuva

loppukuva

 

Lähteet

Pehkonen, E. 1997. Etappi. Helsinki: Edita
http://solmu.math.helsinki.fi